Судя по описанию, течь масла при прогреве на Toyota Land Cruiser Prado 2001 года с дизельным двигателем и АКПП может быть связана с повышением давления в системе или расширением материалов. Вот наиболее вероятные причины, которые стоит проверить в первую очередь:

1. **Проблема с сальниками и уплотнениями АКПП** (течь снизу и с соединения щупа):

* **Износ сальников**: При прогреве масло становится жиже, а картерные газы или давление в коробке растут. Если сальники (например, приводов или входного вала) старые и задубели, они перестают герметизировать. Из-за разогрева металлические детали расширяются, и зазор между сальником и валом может увеличиться.

* **Выходное отверстие сапуна (дыхательный клапан)**: У АКПП есть сапун для стравливания давления. Если он забился грязью, при нагреве давление в коробке не сбрасывается и выдавливает масло через самое слабое место — часто через уплотнение щупа.

2. **Перелив масла в АКПП** (течь из трубки щупа):

* Если уровень залит выше нормы, при нагреве и расширении жидкости в картере создается избыток, который вытесняется через сапун коробки либо через уплотнение в нижней части трубки щупа (там стоит резиновое кольцо). Соединение трубки щупа является частым местом утечек на старых автомобилях.

3. **Течь масла двигателя** (сверху):

* **Прокладка клапанной крышки или ГБЦ**: Дизельные моторы этого поколения со временем теряют эластичность прокладок. При нагреве и повышении давления картерных газов масло может сочиться сверху и стекать вниз, создавая впечатление, что течет отовсюду.

* **Крышка маслозаливной горловины**: Из-за износа уплотнителя или забитого сапуна вентиляции картера может выдавливать масло под крышку.

**Рекомендации по поиску и ремонту:**

* **Замена колец щупа**: Соединение щупа АКПП внизу имеет уплотнительное кольцо. Его замена — самый простой и дешевый вариант, если течет именно там.

* **Проверка уровня и состояния масла**: Уровень АКПП проверяется на прогретой коробке (обычно режим P, заведенный двигатель). Сравните цвет и запах (горелая АТФ имеет характерный запах). Если он черный, возможно коробка перегревается из-за нагрузок.

* **Диагностика давления и вентиляции**: Стоит проверить, не забит ли сапун на коробке и на двигателе.

При сильной течи рекомендуется как можно скорее проверить уровень жидкости в АКПП. Эксплуатация с низким уровнем быстро убьет автоматическую коробку передач.